u(n+1)/u(n)=e·(n+1)·n^n/(n+1)^(n+1)=e·n^n/(n+1)^n=e/(1+1/n)^n∵(1+1/n)^n＜e∴u(n+1)/u(n)＞1∴u(n)单调递增，∴u(n)≥u(1)=e∴lim(n→∞)u(n)≠0根据级数收敛的必要条件∴∑u(n)发散。
