这个曲线叫双纽线,θ是有取值范围的,可以理解为极坐标函数的定义域,π/4->3π/4那个范围没有这个函数,这个曲线过原点,这个时候θ是π/4,夹角之间空白的没有取值。
极坐标是在平面内取一个定点O(极点)引一条射线Ox(极轴),再选定一个长度单位ρ和角度θ的正方向(通常取逆时针方向)。双纽线,也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,若动点M满足MA*MB=a^2,那么M的轨迹称为双纽线。
扩展资料:
模型性质:
1、伯努利双纽线的曲率在直角坐标系中可以表示为:
2、伯努利双纽线的曲率半径为:
3、伯努利双纽线每个回线围成的面积为:
参考资料来源:百度百科——双纽线
极坐标是在平面内取一个定点O(极点)引一条射线Ox(极轴),再选定一个长度单位ρ和角度θ的正方向(通常取逆时针方向),对有序数对 (ρ,θ)的描述方法。∵ρ表示的是距离,∴ρ≥0。本题中,ρ=2a(2+cosθ)≥0。在a为正值的前提下,2+cosθ在其最小正周期[0,2π]内均满足,故,积分区间θ为[0,2π]。同理,ρ=2a(1+cosθ)≥0,满足ρ≥0的θ为[0,π/2]∪[3π/2,2π],再简化即θ的区间为[-π/2,π/2],供参考。