13问答网 > 已知f(0)=0,f(1)=1,f(n)=f(nሢ2)+2ᜢf(nሢ1)(n≥2)，求通项公式

已知f(0)=0,f(1)=1,f(n)=f(nሢ2)+2ᜢf(nሢ1)(n≥2)，求通项公式

2025-02-23 19:59:56

推荐回答（1个）

回答1：

f(0)=0,f(1)=1

for n≥2
f(n)=f(n-2)+2f(n-1)
f(n)-f(n-1) =f(n-1)-f(n-2)
=> {f(n)-f(n-1) } 是等差数列， d=1
f(n)-f(n-1) = f(2)-f(1)
=1
=>{f(n)} 是等差数列， d=1
f(n) = n

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