x的平方乘lnx的不定积分

2025-03-12 21:59:06

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回答1：

就是分部积分的思路，把x²dx变成1/3*d(x³)

∫x^2*lnxdx

=1/3*∫lnxdx^3

=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx

=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx

=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c

扩展资料：

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

回答2：