当物体A竖直挂在绳子上（绳子在定滑轮上）往下掉时，物体A对绳子的拉力小于物体A所受重力吗？

是的，拉力小于重力。物体向下加速运动时，所受合力必向下，因此绳子对物体拉力肯定小于其重力。根据牛顿第三定律，物体对绳子的拉力与绳子对物体拉力大小相等

需要考虑绳子的质量，绳子与滑轮之间的摩擦力，滑轮的转动，滑轮的质量，如果这些因素都要考虑，就要用到牛顿第二定律和定轴转动定律求解，如果物体是匀速下降的，那重力等于拉力，对物体的合力为零，如果物体加速下降，那么根据牛二，重力大于绳子的拉力。

结果取决于A下落的加速度。
如果A加速下落，绳子拉力小于A的重力；
如果A匀速下落，绳子拉力等于A的重力；
如果A减速下落，绳子拉力大于A的重力。

往下掉，有加速合匀速之说。
加速时，物体A对绳子的拉力大于A自身的重力；匀速时，物体A对绳子的拉力等于A自身的重力。
即A对绳子的拉力，不小于其自身重力。

A、A物体到达N点时速度恰好为零则知A一定是先加速后减速的过程，即开始时绳子拉力水平方向的分力较小，小于拉力F，物体A加速，后来绳子拉力水平方向的分力大于F，物体减速，故在N点，F＜Tcosθ，A错误；
B、物体A由M到N的过程中，以AB系统为研究对象，拉力F做正功，B的重力做负功，根据动能定理：FS-mgh=0-0，得：FS=mgh，故B正确；
C、若在N点撤去拉力F，则绳子对A的拉力在水平方向的分力一直向右，则物体A从N到M过程中一直加速；当A到达M点时绳子竖直，则绳子速度为零，即B点速度为零，由此可知B识先加速后减速，故C正确；
D、若在N点撤去拉力F，物体A再回到M点时，对AB系统，根据动能定理：mgh=△E_K，由前面分析知mgh=FS，则△E_K=FS，故D错误；
故选：BC．