用最小平方时间平均准则代替集合平均准则，有
地球物理信息处理基础
式中：
；ap0=1，由长度为p+1的预测误差滤波器单位冲激响应序列（1，ap1，ap2，…app）与长度为N的数据序列（x（0），x（1），…，x（N-1））进行卷积得到。故序列
的长度为N+p。在计算卷积过程中，在数据段xN（n）的两端，实际上添加了若干零采样值，即xN（n）的第一个数据x（0）进入滤波器，滤波器便输出第一个误差信号采样值
（0）；直到只有xN（n）的最后一个数据x（N-1）还留在滤波器中时，才输出最后一个误差信号采样值
。这说明，数据x（n）（0≤n≤N-1）是通过对无穷长数据序列x（n）（-∞≤n≤∞）加窗函数截断而得到的。将
代入式（4-74），得
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对式（4-75）两端求微分，并令其等于零，得
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该式可记为
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式中自相关序列
采用有偏估计
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因此，用时间平均最小化准则同样可以导出Yule-Walker方程组，利用Levinson-Durbin递推算法由k阶模型参数求k+1阶模型参数的计算公式（4-23）、（4-24）、（4-25）求出AR（p）模型参数，递推计算直到k+1=p为止，将模型参数代入式（4-27），即可计算功率。不过方程组中的R要用
取代。采样自相关矩阵
是正定的，因而能够保证所得到的预测误差滤波器是最小相位的，也就能保证反射系数的模值都小于1，这是使滤波器稳定的充要条件。图4-8所示的是用自相关法计算
的原理。
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