我觉得“间（あいだ）”是用动词直接接，还是用动词持续体接，这要根据这个动词具体性质来决定的。
如“いる”这个动词就不可用持续体，一般说成：“私は大学にいる间、それほど勉强しなかった”
但如“勉强する”这个动词就必须要用持续体来接。如：私が勉强している间、弟はずっと游んでいた。
所以你举得这个“食べる”也应该用持续体，成为“食べている间”，因为“间（あいだ）”表示一段时间和空间内的持续状态。而表示动作性动词持续的时段，就应该是由动词持续体来表示的。但状态性存在性等的动词就不用接持续体了。
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