急教！ 不明白关于莱布尼茨公式 的一道题， 望教！！急急急急急急急急急

要证明莱布尼茨公式就不必了，记忆莱布尼茨公式是仿造二项式公式去记忆的，二项式公式就是高中里学的那个，（a+b）^n=∑C（n）r a^(n-r)*b^r
把二项式公式里的a,b的指数看成是对u,v的求导次数，0次就是不求导，希望你能看懂，公式不是很好编辑。

这是两函数乘积的高阶导数公式，公式和二项式展开很相似，很好记
例：设u=e^x,v=x，则u和v的各阶导数为
u: e^x e^x e^x e^x ...
v: 1 0 0 0 ...
则uv的阶n导数为
C(n,0)*e^x*x+C(n,1)*e^x*1=xe^x+ne^x

理解方法：
（1）用数学归纳法证明，得出结果很简单，但不好理解。
（2）这样理解，首先要对u和v这两个函数的乘积求n阶导数，但是这两个函数是独立的，你在求解前甚至不知道哪个函数中有自变量，这样就要求你的求导方法具有普遍性，方法是:首先要求导n次，相当于有n对uv供你选择，你可以选择对0个u和n个v（只有n选0种选法，即1种）依次求导、或者对1个u和n-1个v（有n选1种选法，即n种）依次求导、或者对2个u和n-2个v（有n选2种选法，即n(n-2)/2种）依次求导...直到最后对0个v和n个u（只有n选0种选法，即1种）依次求导，这些都是可能出现的选法，相加即得。