13问答网 > 若圆C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）与圆C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）内切，则ab的最大值为（　　）A．2B

若圆C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）与圆C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）内切，则ab的最大值为（　　）A．2B

2025-05-06 09:46:52

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回答1：

圆C₁：x²+y²-2ax+a²-9=0（a∈R）
化为：（x-a）²+y²=9，圆心坐标（a，0），半径为：3
圆C₂：x²+y²+2by+b²-1=0，化为x²+（y+b）²=1，圆心坐标（0，b），半径为1，
∵圆C₁：x²+y²-2ax+a²-9=0（a∈R）与圆C₂：x²+y²+2by+b²-1=0（b∈R）内切，
∴

a2+b2

＝3?1，
即a²+b²=4，
ab≤

（a²+b²）=2．
∴ab的最大值为：2．
故选：B．

若圆C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）与圆C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）内切，则ab的最大值为（ ）A．2B

若圆C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）与圆C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）内切，则ab的最大值为（　　）A．2B