解答：解：（1）证明：取BC中点G，连接AG，EG，
因为E是B1C的中点，所以EG∥BB1，
且EG＝
BB1．1 2
由直棱柱知，AA1∥BB1，AA1=BB1，而D是AA1的中点，
所以EG∥AD，EG=AD（4分）
所以四边形EGAD是平行四边形，
所以ED∥AG，又DE?平面ABC，AG?平面ABC
所以DE∥平面ABC． （7分）
（2）解：因为AD∥BB1，所以AD∥平面BCE，
所以VE-BCD=VD-BCE=VA-BCE=VE-ABC，（10分）
由（1）知，DE∥平面ABC，
所以VE?ABC＝VD?ABC＝
AD?1 3
BC?AG＝1 2
×3×6×4＝12．（14分）1 6
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