由题意
＝?Q ?x
=?P ?y
，
y2?x2?2xy (x2+y2)2
补充L1：y=0（-a≤x≤-?），L2：x2+y2＝?2(y≥0)，其方向为从点A（-?，0）到点（?，0），L3：y=0（-?≤x≤a）
其中?为充分小的正数，则由格林公式，得
I=
=
L1+L2+L3
∫
dx+1 x
1 ?2
(x?y)dx+(x+y)dy+L2
∫
dx1 x
=
1 ?2
(x?y)dx+(x+y)dyL2
=
[(cosθ?sinθ)?(?sinθ)+(cosθ+sinθ)?cosθ]dθ
∫
=
dθ＝π
∫
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