A、曲线运动的速度沿轨迹的切线方向，所以速度方向时刻在变化，速度一定是变化的，则加速度一定不为零，由牛顿第二定律可知合外力一定不为零．所以合外力为零，质点不可能做曲线运动，故A错误．
B、合外力的总功为零，可能合外力不为零，合外力方向始终与速度方向垂直，质点可能做曲线运动，比如匀速圆周运动．故B错误．
C、合外力对质点做负功时，若有除重力以外的力做正功时，质点的机械能可能增加，比如在向上的拉力作用下减速上升的物体，故C正确．
D、如果质点的加速度不为零，合外力不为零，若合外力方向始终与速度方向垂直，合外力不做功，质点的动能不变，比如匀速圆周运动．故D错误．
故选：C．
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