（1）①八大行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，可近似看成圆．
②行星运动半径的立方与其周期的平方比值为定值
③行星的质量与离太阳的距离无关．
（2）设质量为m的某行星，以速率v绕质量为m′的太阳做匀速圆周运动，它们之间的距离为r，由牛顿第二定律可知，行星所受的向心力为：F=m
，v2 r
将行星的运转周期T和速率v的关系v=
代入上式，并加以整理可得：F=4π2(2πr T
)r3 T2
，m r2
由开普勒第三定律可知，
是常量，因此可知F与m成正比，与r2成反比．r3 T2
行星所受的向心力由行星与太阳间的引力提供，根据牛顿第三定律可知，行星与太阳间的引力大小相等，方向相反，性质相同，这个引力也应与太阳的质量m′成正比．
即F=G
，G为常量，F为万有引力，其方向在两物体的连线上．m′m r2
答：（1）①八大行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，可近似看成圆．②行星运动半径的立方与其周期的平方比值为定值③行星的质量与离太阳的距离无关．
（2）证明如上所示．
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