CE=BD；证明如下：∵△ABE和△ACD是等边三角形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=60°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠CAE=∠BAD，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE=BD．
