已知sinα*cosα=-3⼀10,且π⼀2<x<3π⼀4,求tan(kπ+α)sin(kπ-α)的值

k属于R
2025-03-09 20:10:24
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回答1:

tan(kπ+α)sin(kπ-α)=(-1)^(k-1)乘以tan(α)sin(α)

由于sinα*cosα=-3/10从而sin2α=-1/2,cos2α=-根号3/2,利用cos2α=2cos^2(α)-1以及π/2<α<3π/4,我们可以求得cosα=(1-根号3)/(2乘以根号2),
以及sinα=(1+根号3)/(2乘以根号2)。从而就可以求得函数值了。

ps:2(2-根号3)开方=根号3-1