设计一种方法测试float类型能保留的小数位数长度

如果你单单想测试一下一个浮点数(十进制）最多能保存多少位小数而没有数据丢失的话，以下一段代码就可以了：
#include
#include
int main(int argc, int *argv[]){
union{
float f;
unsigned int ui;
}fi, fi1;
fi.ui = 0x00800000;//2的-126次方
printf("%.150f\n", fi.f);

fi1.ui = 0x7e800000;//2的126次方
printf("%.150f\n", fi.f * fi1.f);
printFloat(fi.f * fi1.f);

system("pause");
return 0;
}
输出为：
0.000000000000000000000000000000000000011754943508222875000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
解释一下，单精度浮点数的存储格式为（IEEE 754标准）（从高位到低位）：
数符1位，阶码8位，尾数23位
共32位，阶码用移码，尾数用原码，采用隐藏位技术。
最小的单精度正数为2的-126次方（阶码1，尾数0。正负浮点数的表示范围对称，所以按最小正数计算）。相应的二进制表示为：
0,0000 0001,23个0
转换为十六进制就是上面代码中出现的0x00800000。
第一个输出结果去掉末尾的0只有54位小数，但是2的-126次方等于0.5的126次方，应有126位小数才对。那么这就是printf的问题了，它无法继续输出剩余的位。虽然printf无法继续输出，但是fi.f表示的实际精度是没有丢失的，为了证明这一点，后面 fi.f * fi1.f结果为1。这些都能从fi.f在内存中的存储看出来。
回到你的问题，答案就是126位了。其实第一次回答给出的是54，那是被printf骗了，后来想想0.5的126次方小数位数为126。
（顺便说句，虽然最长126位这样的小数float能无损表示，并不是说任何小于126位的小数都能精确表示，具体参考组成原理喽）
下面附上一段代码，用来查看一个单精度浮点数在内存中的表示：
#include
#include
void printUnsigned(unsigned int num){
unsigned int i = 0x80000000;
while(i != 0){
printf("%d ",(i & num) > 0?1:0);
i >>= 1;
}
printf("\n");
}

void printFloat(float num){
union{
float f;
unsigned int ui;
}fi={num};

printUnsigned(fi.ui);
}
希望采纳！如有问题欢迎继续交流。

#include
#include
#include
int main()
{

float fl=1.0/3.0;
int floatDigit; //float型小数精度位数
char digit[30],* pStr;
pStr=gcvt(fl,30,digit); //转换有一定误差
floatDigit=strlen(pStr)-2;
//std::cout<printf("%.25f%c%d\n",fl,':',floatDigit);
return 0;
}

输出结果：
0.3333333432674408000000000:16
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