分部积分法即可
∫(0->π/2)|sinx-cosx|dx=∫(0->π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4->π/2)(sinx-cosx)dx=sinx+cosx|(0->π/4)+(-cosx-sinx)|(π/4->π/2)=√2-1+√2-1=2(√2-1)
红掌拨清波。
