高数反常积分的收敛性的题目?

如图
2025-04-26 23:44:24
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回答1:

1是瑕点,根据瑕积分的定义,可以求出f(x)在[0,a]上的定积分,其中a<1,再令a趋于1取极限
由于[0,a]上f(x)连续,可以根据牛莱公式算得定积分为1-√(1-a²)。令a趋于1,极限为1,所以该反常积分收敛至1

回答2: