分享一种“简捷”的解法。设x=(1-t)/(1+t)，原式=I。∴dx=-2dt/(1+t)²。∴I=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t²)=(ln2)∫(0,1)dt/(1+t²)-I=(πln2)/4-I。∴原式=I=(πln2)/8。供参考。
这个一个很简单也很有趣的题目，我明天发你吧
