基础解系和极大无关组数量上相等吗

谈谈我的理解，极大线性无关组其实就相当于向量组包含的信息一样，在对矩阵进行初等变化的过程就相当于在提出不必要的信息（这些信息可以用其他向量组表示），所以进行初等行变换后得到的是最简形式，即包含所有的信息的最简单的表达式，这也就是极大线性无关组，也就是矩阵的秩，或者向量的秩，基础解系要明白解的结构，比如说现在是四个未知量，秩为2那么也就是其中有包含两个有用信息，也就是可以确定两个未知量的关系，那么也就是剩下两个未知量不确定，为了得到基础解系，分别令其中一个为1.一个为零，比如x1，x2未知，我们分别令x1=1.x2=0.得到一个基础解，再令x1=0.x2=1.得到另一个解，即有多少个未知量也就是多少个基础解，而未知量的个数就是n-r(a)

不一样，容易弄抄混。
基础解袭系是指AX=0的所有解的通项公式。
极大无关组是指A=(a1,a2,...,an)中的其他所有向量能用极大无关组线性表示。
如果AX=0中,n-r(A)=3，那么说的就成立。
齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组，当然bai是线性无关的。有可疑之处就是当方程只有零解时，即解空间只有一个向量----零向量时，此时没有极大无关组，可认为不存在基础解系，总的来说，只要有基础解系，那么它就是线性无关的。
扩展资料；
先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。