如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BC上一点,将正方形折叠使A点与E点重合折痕为MN,若连接AE、EN,

2025-05-04 21:06:56
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回答1:

∵A E两点关于直线MN对称
∴NA=NE
∴∠AEN=∠EAN
∴tan∠AEN=tan∠EAN=1:3
∵∠B=90°
∴tan∠EAN=EB:AB=1:3
∴设BE=x,则AB=3x(x>0)
∵AB=BC=DC=AD
∴CE=2x
∴DC+CE=5x
∴x=2
∴EB=2,AB=6
设AN=y,则BN=6-y,EN=y
∵EN²-BN²=BE²
∴y²-(6-y)²=4
y=10:3
∴S△ANE=1:2×AN×BE=(1:2)×(10:3)×2=10:3
(2)由(1)知sin∠ENB=BE:EN=2:(10:3)=3:5

唉,打的我痛苦啊!

回答2:

找老师问