请问不定积分1⼀根号下x dx这道题怎么算?如果把1换成5呢?求解题过程,和解题原理,谢谢!

2025-04-30 16:19:24
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回答1:

∫1/√xdx
=∫x^(-1/2)dx——把1/√x换成幂函数x^(-1/2)
=1/(-1/2+1)x^(-1/2+1)+C——幂函数的积分公式∫x^αdx=1/(α+1)x^(α+1)+C
=2x^(1/2)+C
=2√x+C
把1换成5,常数5可以直接提到积分号前面去,即∫5/√xdx=5∫1/√xdx=10√x+C

回答2: