延长AE交BC于G
∵AD//BC
∴∠ADE=∠GBE (1)
∵E是BD的中点
∴DE=BE (2)
∵∠AED=∠GEB (3)
∴△AED≌△GEB
∴BG=AD,
AE=EG
又∵AF=FC
∴EF=GC/2
∴EF=(BC-GC)/2
即EF=(BC-AD)/2
连接AE并延长交BC于G
因为AD//BC，所以
因为EF是三角形AGC的中位线，所以EF=GC/2=(BC-BG)/2=(BC-AD)/2
有多种证法，延长EF交CD于G也可证
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