本题默认不考虑当瓦片大于一时,上面的瓦片和下面瓦片在落地时产生碰撞从而增大碎裂可能性的情况。
故而,本题中,瓦片的片数完全不影响最终的触地速度。
例如,当你将4片瓦减少至3片时,瓦叠整体虽然质量缩减为3/4,但受到的重力也缩减为3/4,受到的压力也缩减为3/4,受到的摩擦力也缩减为3/4。
以机械能式子表达就是
mgh-μmgcosα*h/sinα=mv²/2,该式子中m能够全部约掉。
注意:凡是动能能解决的问题,绝对不存在所谓“从动量角度能解出不同答案的情况”,如果有,那就是你算错了。
像本题中,如果你非要用动量这么自找麻烦的方式进行计算,你自己来看步骤:
t=2s/((mghsinα-mμgcosα*h/sinα)/m)²
F=mghsinα-mμgcosα*h/sinα
Ft=mv
v=Ft/m=(mghsinα-mμgcosα*h/sinα)*2s/m(ghsinα-μgcosα*h/sinα/)²
呵……
瓦滑到底端的速度和瓦片数量(瓦片质量)无关。
将滑轨简化为常见的斜面,通过对瓦片的受力分析可知,瓦片滑下过程中做匀加速直线运动,加速度沿斜面向下,大小为gsinα-μgcosα,其中α为斜面倾斜角,μ为瓦片与斜面之间的动摩擦因数。