(2013?芜湖二模)如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转,盘上水平杆上穿着两个质量均为m的小球A和B.现

2025-04-24 21:23:29
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回答1:

(1)角速度从零开始逐渐增大,当较小时,A和B只靠自身静摩擦力提供向心力.B球先达到最大静摩擦力,然后绳子开始出现张力.
有:fm=m?2xω1 2
解得ω1

fm
2mx

(2)当绳上出现张力后,角速度增大,张力增大,A球所受的摩擦力减小,当张力达到一定程度时,A球摩擦力反向.
有:fm+T=m?2xω22
T=mxω2 2
联立两式解得ω2
fm
mx

(3)当角速度从x6继续增加时,A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧,并随ω的增大而增大,直至fA=fm为止.设此时角速度为ω3,并有如下情况:
A球                      T?fm=m
ω
x

B球                     fm+T=m
ω
2x

解之得                    ω3
2fm
mx

若角速度从ω3继续增加,A和B将一起相对轴运动.
答:(1)绳中刚出现张力时ω1
fm
2mx

(2)A球所受的摩擦力方向改变时ω2
fm
mx

(3)两球相对轴刚要滑动时ω3
2fm
mx