数列中前2012个数的和除以4的余数可以通过计算其中每个数除以4的余数再求和计算出，观察这个数列中每个数列中前几个数除以4的余数，“0，1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，…”发现6个一周期，2012÷6=335…2，（0+1+1+2+3+1）×335+0+1是前2012个数除以的余数和，再除以4即可得到题目所求为1．故答案为：1．
