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已知关于x，y的方程组3x十y=24，4x十ay=18，有正整数解，求整数a的值

2025-04-02 03:06:15

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回答1：

3x十y=24
4x十ay=18
所以x=(24-y)/3=(18-ay)/4
96-4y=54-3ay
(3a+4)y=42
y=42/(3a+4)是正整数
则分母3a+4是42的约数
所以3a+4=1，2，3，6，7，14，21，42
且a是整数
则
3a+4=1,a=-1
3a+4=7,a=1

回答2：

解：3x十y=24
4x十ay=18
所以x=(24-y)/3=(18-ay)/4
96-4y=54-3ay
(3a+4)y=42
y=42/(3a+4)是正整数
则分母3a+4是42的约数
所以3a+4=1，2，3，6，7，14，21，42
且a是整数
则
3a+4=1,a=-1
3a+4=7,a=1