根据能量守恒，从最低点到最高点有 mgh=0.5mv^2 即 2gh=v^2
又如图中MN即振幅，实际震动没这么大倾斜。
那么cos∠ONM = MH/MN = h/A
又cos∠ONM = KN/ON = MN/2NO 即 L = NO = MN/2cos∠ONM = A/(h/A) = A^2/h
于是有 L/g = A^2/gh = 0.5(A / v)^2
故单摆周期 T = 2π√(L/g)=(2πA / v)/√2 = √2(πA / v)
如图：
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