分享一种解法。详细过程是，∵a²+a=1+√2①，b²+b=1+√2②，∴①-②、利用a≠b，∴a+b=-1③。又，①+②，有a²+a+b²+b=2(1+√2)。∴a²+b²=2(1+√2)-(a+b)=(1+√2)²④。而，a²+a+b²+b=(a+b)²-2ab+(a+b)=2(1+√2)，∴ab=-(1+√2)⑤。利用④、⑤，a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=-(1+√2)。供参考。
