“怎样判断一个数能否被7整除”的道理

再举个例子,用“1001法”判断841946能否被7整除.由于1001×841=841841,因此841946-841841=946-841=105,我们只需算一下105能否被7整除就可以了,此时用“去一减二法”,得0,因此判定841946能被7整除.
特别提醒一下,因为1001=7×11×13,所以此法既可以用于判断7的整除性,也可以用来判断11和13的整除性,由于105不能被11或13整除,因此我们知道841946不能被11或13整除.
如果需要判断的整数位数较多（数字较大）有没有什么简单的办法呢?这个还真有.即先把整数从右到左分段,每三个数为一节,再从右边数起按下面办法计算：
【第一节】-【第二节】+【第三节】-【第四节】+..【第N节】
计算所得的数,如果是7,11或13的倍数,原数就能被7,11或13整除；如果结果得数不是7,11或13的倍数,则原数不能被7,11或13整除.
随便写个数64363981,从右往左分解为981,363,64,算式为：981-363+64=682,由于682能被11整除,不能被7和13整除,因此64363981能被11整除而不能被7和13整除.

看这个数是不是7的倍数，是则能除尽，否则不能

1001法：
比如102193，然后用1001×102=102102，我们只要判断91能否被7整除，显然可以，所以102193能被7整除，同时也可以被13整除。位数六位数以内时，可以用1001法。
因为1001=7×11×13
另一种就是去掉尾数，剩下的数减尾数的两倍。如果能被7整除，则该数能被7整除。
如105，10-2×5=0，所以105能被7整除。

被7整除除了具体的去算出来没什么好办法