简单计算一下即可，答案如图所示
一般这类问题先解奇次方程的解
y''+2y'-3y=0
这个解是：y=c1 e^(x)+c2 e^(-3x),c1,c2为任意常数
再找非齐次方程的特解
设特解y=(ax^2+bx+c) e^(x)
带入知道a=1/8,b=-1/16,c=0
从而总的方程解为
y=c1 e^(x)+c2 e^(-3x)+(1/8 x^2-1/16 x)e^(x)
∵齐次方程y"+2y'-3y=0的特征方程是r^2+2r-3=0,则r1=1,r2=-3
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-3x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^x
代入原方程,化简得:
。。。
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