是的初等函数必须是经过复合并且四则运算之后仍是初等函数
不准确。应该是基本初等函数及常数经有限次复合及四则运算且可用一个式子表达的函数叫初等函数;但反过来说就不准确,比如sinx+cosx是一个初等函数,但它只是四则运算构成的,但并没有复合的过程。