不行，因为孩子的出生证明并没有统一的数据库让各地政府部门查询，而且就算你拿了出生证明如果不是在孩子满月前后办理落户，给孩子落户的派出所工作人员一般也会要求你和孩子做亲子鉴定，然后拿着亲子鉴定办理落户手续，更何况孩子是跨省离婚后出生的，现在给孩子落户只要有一点疑点，派出所都会要求做亲子鉴定避免自己承担责任。
可以直接上到他妈妈的户口本上
可以是可以，就有点麻烦
可以，但手续很麻烦。
孩子应该跟母亲上户口的。
