|a+tb|²=|b|²t²+2a*b t+|a|²,根据二次函数的性质,当 t= - (a*b) / |b|² 时,|a+tb| 最小,此时,b*(a+tb)=a*b - t|b|²=a*b - a*b=0,因此 b 与 a+tb 夹角为 π/2。