有界必须可积 ，无界就不一定了
定理一：f（x）在区间[a,b]上连续，则f（x）在[a,b]上可积。定理二：设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f（x）在[a,b]上可积。高等数学第五版（p226） 我看不懂你那个是什么函数，只有个区间？
闭区间连续函数黎曼可积，开区间则不一定。
