(1)概念:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
(2)加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法);
③解这个一元一次方程,求出未知数的值;
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值;
⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;
⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)
(1)
4x-3y=5
(1)
4x+6y=14
(2)
(1)-(2)
(当同类项x的系数符号相同时,用减法)
-9y=-9
y=1
代入(1)得
x=2
(2)
6x+7y=5 (1)
6x-7y=19
(2)
(1)+(2)(当同类项y的系数的符号相反时,用加法)
12x=24
x=2
代入(1)得
y=-1
(3)
4x+3y=5 (1)
x-2y=4
(2)
由(2)得
x=4+2y
(当有一个未知数项的系数是1时,一般就考虑用代入法)
代入(1)得
4*(4+2y)+3y=5
y=-1
那么,x=2