∵x+1x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)∴|x+1x|∈[2,+∞),其最小值为2又∵siny的最大值为1故不等式|x+1x|≥|a-2|+siny恒成立时,有|a-2|≤1解得a∈[1,3]故答案为[1,3]
