依据《治安管理处罚法》第九条的规定： 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
所以说你对对方造成伤害后，公安机关应当依法对你的违法行为进行处罚，但因为你的行为而对对方造成的损失（包括经济上的），被侵害人有权向法院提起诉讼要求予以赔偿——也就是说你虽然被公安机关处罚过了，对方还是有权利要求你赔偿的
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