dy⼀dx是什么意思？

dy/dx是y对x的导数,即y'。

高数极限公式：

1、原式子lim（x/sinx）=1(x趋于0,分子分母可交换顺序，x只是一个形式自变量只要满足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 

2、lim【(1+x)的1/x次方】=e(x趋于0)  同理括号里面是1加上趋于零的自变量，括号外1/x趋于无穷  eg:lim【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无穷)

洛必达法则：

⑴本定理所有条件中，对x→∞的情况，结论依然成立。

⑵本定理第一条件中，lim f(x)和lim F(x)的极限皆为∞时，结论依然成立。

⑶上述lim f(x)和lim F(x)的构型，可精练归纳为0/0、∞/∞；与此同时，下述构型也可用洛必达法则求极限，只需适当变型推导：0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方。（上述构型中0表示无穷小，∞表示 无穷大。）

这不是微分方程，这是隐函数，dy/dx就是这个函数对x求导，采用隐函数求导法则。答案我算了下是 D

这是对隐函数求微分，遵循隐函数求导法则，
∵y²+xy=lny，∴2ydy+ydx+xdy=dy/y，即2y²dy+y²dx+xydy=dy，y²dx=(1-xy-2y²)dy，
∴dy/dx=y²/(1-xy-2y²)，故D正确。