1不行吧
设三盏灯
开始时 开开开
第一步 关关开
第二步 关开关
第三步 开关关
剩下那盏开的无论怎样关都要点亮一盏灯 所以不能
2也就是证明13个数同奇偶性
若是全奇全偶则6个砝码+起来是个偶数
设这些数为abcd...m
若有a不符合同奇偶则a无论分哪一组加起来不可能为偶数
若有ab不符合则a+c+d+e+f+g不等于h+i+j+k+l+m..
若有abc不符合则a+b+d+e+f+g不等于c+h+i+j+k+l+m..
......
总之有奇数个不符合同奇偶则将左边分奇个符合的，右边分偶个不符合的
若有偶数个不符合的同样分左边分奇个，右边分偶个，剩余一个不符合的 丢一边即可得到与题目不符合的分发，不知听懂了没，不明白留言
个人认为第二题的突破口在于：
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
（1）关不上。
1行的
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