1、是正确的。P的意思是无穷级数加和为一有限值（不为无穷或者不定值），Q的意思是无穷级数趋于0。P可以推出Q，因为如果一个无穷级数加和为有限值，则它的第无穷项必然为0，反之如果第无穷项不为零，那么无穷个不为零的数加和后肯定不是一个有限值；但是Q不能推出P，反例比如是Un=1/n，那么SigmaUn为无穷大，但是limUn（n趋向于无穷）=0
2、因为P能推出Q，但Q不能推出P，所以说Q是P的“必要条件”。如果Q也能推出P，则为“充要条件”
以上是可以从数学上严格证明。
P推出Q则P是Q的充分条件或者说Q是P的必要条件
P推出Q，q推不出P，则P是Q的充分不必要条件
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