无穷小不支持减法,如同极限一样这里主要x和sinx都是无穷小,无穷小-无穷小就不确定了泰勒展开式,sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!,得出sinx-x=-x^3/3!+x^5/5!,那么最小阶数降为三阶,而不是原来的一阶
分子分母同时除以x,lim(x-sinx)/(x+sinx)=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=(1-1)/(1+1)=0【附注】重要极限limsinx/x=1