五角星可以看作，由正五边形的边的直线相交得来。因此，五角星的一个角就等于180度减去（正五边形的一个）外角的2倍：180－2*360/5=36度，它们的和是36*5=180度。
作一个正五角星的外接圆，以五个角为圆周角，其所对的弦长之和为圆的周长，即各弦长所对的圆心角之和为360度，所以各弦长所对的圆周角之和为180度，所以每个角为180/5=36度。
180度
五角星可以拆成5个全等的等腰三角形和一个正五边形
运用多边形内角和公式可以求出正五边形内角为（5-2）180=540度
所以每个内角为108度
所以五个全等的等腰三角形底角为72度
所以顶角为36度
五个角之和为五个36度为180度
180°利用一个外角等于两个不相邻的内角，八角转到一个三角形中
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