（1）
假设直线斜率存在,令y＝ax+b
直线过点p
则
-1＝2a+b
直线到原点的距离
|b|=2(a^2+1)^0.5
解得
a=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p,c＝2,此时直线x＝2到原点距离也为2,满足要求
故所求直线为x＝2,y=3x/4-5/2
⑴
假设直线斜率存在，令y＝kx+b
直线过点p(2,-1)则有
-1＝2k+b
①
直线到原点的距离
d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5
②
解得
k=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p，c＝2，此时直线x＝2到原点距离也为2，满足要求
故所求直线为x＝2，y=3x/4-5/2
⑵
过原点与点p的直线op方程为y=
-x/2,
现要求过点p且与原点的距离最大的直线方程，则所求直线与op垂直
则所求直线斜率为2，设该直线方程为 y=2x+c
因为直线要过点p，则有-1=2*2+c即c=
-5
所求直线方程为 y=2x-5
线段op长为
|-5|/√(2^2+1)=√5
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024