正方形的面积大
.jiz
周长相等的圆、正方形、长方形面积最大的是圆，其次是正方形，最后是长方形
是规律
原因：设他们长为L那么，正方形的边长为a=L÷4
长方形边长为c=L÷2-d
d=L÷2-c
圆的半径为r=L÷2π
然后他们的面积也就能算出来了
S正方形=a²=(L/4)²=L²/16
S长方形=cd==c(L/2-c)=cL/2-c²
S圆=πr²=π(L/2π)²=L²/4π
再做一个比较
L²/4π
和
L²/16
被除数一样，除数大的商一定小，4π=12.56<16
所以L²/4π
比
L²/16
大
cL/2-c²
L²/16
（cL/2-c²）-
L²/16=（8cL-16c²-L²）/16=-(L²-8cL+16c²)/16
=-(L-4c)²/16
因为(L-4c)²一定≥0
又因为c为长方形的边长,即c≠d
L-4c=2(d-c)≠0
(L-4c)²≠0
所以-(L-4c)²/16一定＜0
也就是（cL/2-c²）-
L²/16＜0
这不就出来了吗
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