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a＾3⼀(a-b)(a-c)+b＾3⼀(b-c)(b-a)+c＾3⼀(c-a)(c-b) =a+b+c 证明

2025-03-05 10:56:31

推荐回答（3个）

回答1：

由a³/（a-b）（a-c）+b³/（b-c）（b-a）+c³/（c-a）（c-b）
=[a³（b-c）-b³（a-c）+c³（a-b）]/（a-b）（b-c）（a-c）
分子=a³b-a³c-b³a+b³c+c³（a-b）
=ab（a²-b²）-c（a³-b³）+c³（a-b）
=（a-b）（a²b+ab²-a²c-abc-b²c+c³）
=（a-b）（b-c）（a-c）（a+b+c).

回答2：

北京四中？huyinan？

回答3：

通分即可
[a^3(b-c)+b^3(a-c)+c^3(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[a^3b-a^3c+b^3a-b^3c+c^3a-c^3b](a-b)(a-c)(b-c)
=(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)
=a+b+c