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当a取何值时,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？说明理由

2025-03-01 11:24:47

推荐回答（5个）

回答1：

a>=4 时
|a+5|+|a-1|+|a-4| =3a>=12
1<=a<=4 时
|a+5|+|a-1|+|a-4| =a+5+a-1-a+4=a+8 9<=a+8<=12
-5<=a<1时
|a+5|+|a-1|+|a-4|=a+5-a+1-a+4 = 10-a 9<=10-a<=15
x<=-5时
|a+5|+|a-1|+|a-4|=-5-a-a+1-a+4=-3a>=15
所以最小值为9, 当a=1时

回答2：

最小值是10
理解绝对值的意义，相当于在数轴上到点-5 1 4的最小值

回答3：

解，要使|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，根据绝对值的意义有且只有:|a+5|＝0,|a-1|＝0,|a-4|＝0，同时为0,解这三个绝对值方程，然后求交集即可。

回答4：

a取值在0.1.4.-5---4个之间
取0得:5+1+4=10
取1得6+0+3=9
取4得9+3+0=12
取-5得:0+6+9=15
故:取1 a=1

回答5：

/a+5/+/a-1/+/a-4/大于等于/a+5+a-1+a-4/=/3a/
所以a=0时有最小值