正交分解法的要领

正交分解法

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我认为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁琐一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。
可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。
正交分解法
物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为：
①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。
Fx=F1x＋F2x＋…＋Fnx
Fy=F1y＋F2y＋…＋Fny ③共点力合力的大小为F=√Fx2+√Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向与X轴夹角
tank=Fy/Fx（即求出tan值，在和已知的tan值比较，进而得知k的度数）

例：
已知：F1，F2为F的分力，F的角度为37，物体重力为G，动摩擦因数为0.5.
求： f的大小,加速度的大小
解：F1=Sin37*F F2=Cos37*F
f=μN=0.5*(G-Sin37*F) F合=F2-f=m*a
a=(cos37*F-(0.5*(G-Sin37*F))/(G/g)
扩展阅读：
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力的正交分解法在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。这是一种很有用的方法，在运用时要注意以下几点：
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1、示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。
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2、确定矢量正交分量的坐标轴，不一定是取竖直方向和水平方向。例如，分析物体在斜面上的受力情况，一般选取x轴与斜面平行，y轴与斜面垂直。坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则。通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便。