C语言作业，用for循环 从一楼到二楼有20个台阶,人一次只能走一个或两个台阶,从一楼到二楼有多少种走法

#include
int c(int n)
{
if(n==1)return 1;
if(n==2)return 2;
return (c(n-1)+c(n-2));
}
int main()
{
printf("%d",c(20));
}
10946 公式c(n)=c(n-1)+c(n-2)，c(1)=1,c(2)=2

分析（设为n个台阶）：

第一次走有两种情况：走一步或者两步。

若走一步，则是剩下 n-1个台阶；

若走二步，则是剩下 n-2个台阶；

可以得出是一个递归过程

那么设所求为 f(n)；

则： f(n) = f(n-1) + f(n-2);

代码：

#include
int fun(int n)
{
if(n == 0 || n == 1)
return 1;
return fun(n-1) + fun(n-2);
}
void main()
{
int n = 20; 
//如果n是由自己输入，换成下面两行
//int n;
//scanf("%d", &n);
int res = fun(n);
printf("%d", res);
}

简单分析下：走到第i阶的方法有两种，从第i-2直接走2阶和从第i-1阶走1阶，所以f(i)=f(i-2)+f(i)

因此该问题可以抽象为斐波那契数列，这样求解就简单多了。

定义一下初始条件，到第一阶的方法f(1)=1; 到第二阶的方法有f(2) = 1 + f(1)=2

所以代码如下：

#include
int main()
{
 int n=20;
 int i, l, b, r;
 for(i=3, l=1, b=2; i<21; i++)
 {
  r = l + b;
  l=b;
  b=r;
 }
 printf("%d\n", r);
 return 0;
}