（1）证明：∵CD⊥AD，CD⊥SA，∴CD⊥平面SAD，
又AM?平面SAD，∴AM⊥CD，
又∵SA=AD，M为SD中点，
∴AM⊥SD，∴AM⊥平面SCD，
又SC?平面SCD，
∴AM⊥SC．
（2）设SA=AD=AB=2，
则AM=
，CM=
2
，
6
∴S△ACM＝
AM?CM＝1 2
，
3
又S△ADM＝
AM?DM＝1，1 2
设点D到平面ACM的距离为h，
则VC-ADM=VD-ACM，
∴
S△ADM×CD＝1 3
S△ACM×h，1 3
解得h=
2 3
．
3
设SD与平面ACM所成角为θ，
sinθ=
=h DM
．
6
3
∴直线SD与平面ACM所成角的正弦值为
．
6
3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024